科普
什么是拓扑？什么是相变？
看不懂今年的诺贝尔奖物理学奖？先别急，要想知道什么是“物质的拓扑相变和拓扑相”，得先知道什么是拓扑、什么是相变。
拓扑学是数学的一个分支，它的主要研究内容是几何形状在连续形变中所不改变的性质。
在昨天的发布会上，瑞典皇家科学院的专家捧出一袋面包当教具，他们用没有洞的肉桂卷、一个洞的面包圈和两个洞的碱水面包解释了拓扑是怎么回事，在拓扑上，这几种结构是完全不一样的，因为洞的数量不一样。
相变就是物质在外界条件连续变化时，从一种“相”突然变成另一种“相”的过程，比如冰融化成水。
日常生活中最常见的“相”是气态、液态和固态。而在一些极端的条件下，比如极高的温度或者极低的温度，会出现很多更为奇异的状态。
我们所看到的相变，是分子在微观层面上一起作出改变的结果。比如宏观上，冰融化成水，再蒸发成水蒸气的过程中：在微观上，分子先是像方阵兵一样十分整齐地排列着，在宏观上就表现出冰的状态。当温度升高，士兵们在附近自由活动，不再整齐地保持队列，但依然挨在一起，在宏观上就呈现了水的形态；当温度再升高，士兵们完全自由运动，就呈现了水蒸气的状态。
而戴维·索利斯和迈克尔·科斯特利茨还提出了BKT相变（Berezinskii Kosterlitz Thouless transition），它在微观上是这样的：一群士兵分别围绕几个长官转圈。为了一直转下去，有一群顺时针的士兵，就要有一群逆时针转的。一开始，每一个逆时针的长官都和一个顺时针的长官配对，每一对顺/逆时针的长官所带领的士兵都只会互相补充给彼此；后来每一对长官都分开了，随意移动，他们率领的士兵也不再只给彼此，而是送给所有其他人，这样拓扑结构发生了改变，从而产生了相变。不过，与水不同，BKT相变描述的是二维的物质。
拓扑绝缘体、拓扑超导体和拓扑金属都是目前的热门话题。过去十年来，凝聚态物理的最前沿都被这个领域的研究所主导，重要原因是这些拓扑材料对于新一代电子元件和超导体会十分重要，未来还可能导向量子计算机的研究。此刻，研究者依然在探索三位诺奖得主开创的薄层物质“平面国”的奇特属性。
瑞典皇家科学院新闻公报
本年度诺贝尔物理学奖获得者打开了异物质这扇未知世界的大门，这些物质拥有假想的奇异特性。他们使用先进的数学方法研究了超导体、超流体和薄膜磁性材料等物质的反常阶段和状态。在他们开拓性的研究下，当前对物质的探索进入了一个新的奇异阶段。许多人对这些物质未来在材料学和电子学中的应用满怀信心。
应用物理学中的拓扑概念，对三位获奖者取得发现成果具有决定性意义。拓扑学是数学的一个分支，它描述的是物质逐步演变的性质。三位获奖者以拓扑学为工具，这令评委会专家感到震惊。20世纪70年代初期，迈克尔·科斯特利茨和戴维·索利斯推翻了当时关于超导体和超流体无法在薄膜层中实现的理论。他们证明，超导体可以在低温环境下实现，并解释了其实现机制，以及使超导体在高温中消失的相变问题。
20世纪80年代，戴维·索利斯得以用非常薄的导电层解释之前的一个实验。在这些导电层中，导电性可以用整数步骤精确测量出来。他证明了这些整数步骤是符合拓扑结构的。几乎在同一时期，邓肯·霍尔丹发现了如何用这些拓扑概念理解一些物质中发现的小磁铁链的特性。
我们现在知道很多拓扑概念，不仅在薄导电层和线程中，也在普通的三维物质中。过去的几十年来，拓扑领域已经促进了凝固态物理学的前沿研究，不仅是因为拓扑材料可以用在新一代的电子工业和超导体中，更可以用在未来的量子计算机中。今年的诺贝尔物理学奖获得者们发现了一个奇妙世界，目前的研究正在解释其中的秘密。
原标题：物理学诺奖揭晓 拓扑相变火了
